國際學(xué)校的家長都在關(guān)注一件事——國際初中數(shù)學(xué)競賽（IMCC）到底考什么？作為專注國際教育10年的老師，我用真實(shí)考題告訴你，這五類題型每年必考，

第一類必考"數(shù)形結(jié)合"。比如去年考過用坐標(biāo)系解幾何面積題，學(xué)生需要把代數(shù)方程轉(zhuǎn)化成幾何圖形。建議每天練1道坐標(biāo)系繪圖題，重點(diǎn)掌握對稱軸畫法。

第二類是"邏輯推理應(yīng)用題"。去年考了超市折扣最優(yōu)方案題，要求學(xué)生計算滿減、折扣、組合優(yōu)惠三種方式的差異。這類題占卷面30%，推薦用表格法分步驟對比。

第三類"數(shù)列規(guī)律題"必出創(chuàng)新題型。2023年考過音樂節(jié)拍數(shù)列，用四分音符、八分音符組合成等差數(shù)列。平時可以多觀察生活中的規(guī)律，比如地鐵發(fā)車間隔、樓層編號等。

第四類"空間想象題"每年換湯不換藥。去年考的是立體展開圖計算體積，前年是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。建議用橡皮泥做模型，或者拆快遞盒練習(xí)立體展開。

第五類"跨學(xué)科綜合題"最讓家長頭疼。比如結(jié)合化學(xué)元素周期表考函數(shù)圖像，或者用歷史紀(jì)年考數(shù)軸標(biāo)注。這類題關(guān)鍵在提取數(shù)學(xué)信息，平時多看科普類書籍。

備考要特別注意兩點(diǎn)，一是歷年真題重復(fù)率高達(dá)40%，2019-2023年有12道題考查同一知識點(diǎn)；二是步驟分占60%，哪怕結(jié)果錯誤，寫對公式也能得一半分。建議每周做3套真題，重點(diǎn)整理錯題本。

國際初中數(shù)學(xué)競賽歷年真題哪里找？

一、官方網(wǎng)站最靠譜

大部分國際數(shù)學(xué)競賽的主辦方官網(wǎng)都會提供部分歷年試題，尤其是近幾年的題目。比如AMC（美國數(shù)學(xué)競賽）的官網(wǎng)（maa.org）就有免費(fèi)下載的歷年試題和答案，PDF格式直接保存就行。再比如澳洲AMC、英國UKMT系列競賽，它們的官網(wǎng)上通常會有“Past Papers”或“Resources”欄目，點(diǎn)進(jìn)去就能看到按年份分類的真題。不過要注意，有些官網(wǎng)可能需要注冊賬號才能下載，建議提前準(zhǔn)備好郵箱。

二、教育機(jī)構(gòu)或競賽輔導(dǎo)平臺

國內(nèi)很多做競賽培訓(xùn)的機(jī)構(gòu)會整理真題資源，方便學(xué)生練習(xí)。比如學(xué)而思國際、新東方等大機(jī)構(gòu)的官網(wǎng)或APP里，偶爾會放出免費(fèi)試題包。還有一些專門針對國際競賽的網(wǎng)站，比如AoPS（Art of Problem Solving），上面不僅有AMC、IMO等競賽的真題，還有詳細(xì)解題思路和社區(qū)討論，特別適合自學(xué)。

三、網(wǎng)盤資源別錯過

百度網(wǎng)盤、Google Drive等平臺藏著不少“民間高手”整理的資源。直接在百度搜索“國際初中數(shù)學(xué)競賽真題+網(wǎng)盤”，大概率能找到別人分享的鏈接。比如搜“AMC8 歷年真題 百度網(wǎng)盤”，可能會跳出一個按年份整理好的文件夾，直接轉(zhuǎn)存就行。不過要注意兩點(diǎn)，一是確認(rèn)文件是否完整，避免下載到只有題目沒答案的“坑貨”；二是小心廣告鏈接，別隨便點(diǎn)不明來源的壓縮包。

四、論壇和社群挖寶

像知乎、貼吧、豆瓣小組這些地方，經(jīng)常有家長或老師分享自己囤的競賽資料。比如在知乎搜索“如何準(zhǔn)備國際數(shù)學(xué)競賽”，不少答主會在文末附上真題資源的獲取方式。還有一些QQ群或微信群，專門交流競賽信息，比如搜索“AMC競賽交流群”，加群后找管理員或群友問問，大概率能拿到真題合集。不過要注意群規(guī)，別一進(jìn)群就刷屏求資料，容易被踢。

五、學(xué)校或老師渠道

如果孩子就讀的是國際學(xué)?；蛘咧攸c(diǎn)中學(xué)的競賽班，學(xué)校本身可能會提供真題資源。比如有的學(xué)校圖書館會購買競賽題庫的訪問權(quán)限，或者老師手頭有整理好的歷年試題。直接問數(shù)學(xué)老師或競賽輔導(dǎo)老師，有時候比自己在網(wǎng)上瞎找更高效。如果老師沒有現(xiàn)成的，也可以提議學(xué)校統(tǒng)一采購——畢竟這類資源對整體備考有幫助。

六、二手書或打印版

某寶、閑魚上有不少賣家出售紙質(zhì)版真題合集，比如搜索“AMC歷年真題冊”，價格從十幾塊到幾十塊不等。買之前記得看商品詳情頁，確認(rèn)包含哪些年份的題目，是否附帶答案和匯總。如果不想花錢，還可以去本地的打印店問問，有些店家會幫學(xué)生批量打印競賽題，說不定能蹭到現(xiàn)成的。

七、YouTube或B站

別小看視頻網(wǎng)站！很多教育類UP主會免費(fèi)上傳真題講解視頻。比如在B站搜索“AMC10真題”，能看到不少up主一邊做題一邊錄屏，視頻簡介里還可能附上電子版試題的下載鏈接?？匆曨l還有個好處，如果孩子某道題卡住了，可以直接拉進(jìn)度條看講解，比純刷題更省時間。

學(xué)姐提醒一句，找真題的時候一定要核對年份和版本。比如AMC競賽分AMC8、AMC10、AMC12不同級別，別下錯了難度；再比如英國的UKMT競賽每年題目會有微調(diào)，最好確認(rèn)是最新考綱對應(yīng)的題目。如果找到的資源里答案有矛盾，可以多對比幾個來源，或者上官網(wǎng)查標(biāo)準(zhǔn)答案。