收到很多數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)弟學(xué)妹的私信："浙大數(shù)學(xué)系推免到底要提前多久準(zhǔn)備？""夏令營(yíng)初審被刷是不是就沒(méi)機(jī)會(huì)了？"作為去年成功保研浙大基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方向的“懂行的人”，今天就把我的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)整理成這份保姆級(jí)攻略。

先說(shuō)三個(gè)關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)：每年3月浙大數(shù)學(xué)學(xué)院官網(wǎng)會(huì)更新夏令營(yíng)簡(jiǎn)章，5月截止報(bào)名前必須備齊這五類材料——專業(yè)排名證明（蓋學(xué)院章）、英語(yǔ)六級(jí)或雅思成績(jī)單（建議500+/6.0+）、兩封副教授以上推薦信（其中一封最好是研究方向的）、代表性論文或項(xiàng)目報(bào)告（哪怕未發(fā)表也要整理成冊(cè)）、個(gè)人陳述（重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)建模/分析能力）。

去年我們專業(yè)前5%的小王，就因?yàn)樵趥€(gè)人陳述里寫(xiě)了"參與導(dǎo)師國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目"，被夏令營(yíng)優(yōu)先錄取。這里有個(gè)細(xì)節(jié)：項(xiàng)目經(jīng)歷要具體到你在其中的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，比如"負(fù)責(zé)建立非線性偏微分方程數(shù)值模型，完成Matlab算法實(shí)現(xiàn)"。

復(fù)試環(huán)節(jié)通常安排在7月夏令營(yíng)期間，去年考核分三個(gè)模塊：

1. 專業(yè)課筆試（常微分方程+實(shí)變函數(shù)必考，近三年新增了數(shù)值分析內(nèi)容）

2. 小組討論（去年題目是"拓?fù)鋵W(xué)在數(shù)據(jù)科學(xué)中的應(yīng)用前景"）

3. 專家面試（重點(diǎn)考察數(shù)學(xué)思維，我被問(wèn)到"如何用泛函分析解釋圖像壓縮算法"）

別忘了：浙大數(shù)學(xué)系近年推免錄取數(shù)據(jù)呈現(xiàn)"兩極化"，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方向報(bào)錄比約5:1，而應(yīng)用數(shù)學(xué)競(jìng)爭(zhēng)達(dá)8:1。建議提前聯(lián)系心儀導(dǎo)師，去年9月預(yù)推免階段，我通過(guò)郵件附上黎曼幾何的讀書(shū)筆記，獲得了導(dǎo)師的課題組參觀機(jī)會(huì)。

常見(jiàn)誤區(qū)糾正：

× 認(rèn)為成績(jī)排名靠后就放棄——去年有排名第7的同學(xué)憑借丘賽三等獎(jiǎng)逆襲

× 盲目海投多個(gè)方向——計(jì)算數(shù)學(xué)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的考核重點(diǎn)完全不同

× 忽略英語(yǔ)口語(yǔ)準(zhǔn)備——面試時(shí)要求用英語(yǔ)解釋傅里葉變換原理

現(xiàn)在該準(zhǔn)備什么？給2025屆同學(xué)三個(gè)建議：寒假期間完成3篇核心期刊精讀筆記（推薦《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》《SIAM Review》），3月份前參加至少1次數(shù)學(xué)建模實(shí)戰(zhàn)（美賽/國(guó)賽均可），5月份前找本科導(dǎo)師打磨研究計(jì)劃書(shū)（注意要體現(xiàn)浙大數(shù)學(xué)系的特色方向）。

浙大數(shù)學(xué)系保研復(fù)試真題回憶版合集

一、復(fù)試流程與基本形式

浙大數(shù)學(xué)系保研復(fù)試通常分為筆試和面試兩部分，時(shí)間一般在每年9月中下旬。

1. 筆試環(huán)節(jié)：

筆試內(nèi)容覆蓋數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、概率論等核心課程，題目難度略高于期末考試，側(cè)重對(duì)基礎(chǔ)理論的深入理解與綜合運(yùn)用。例如，某年考題要求用多種方法證明“閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的一致連續(xù)性”，并比較不同證明思路的異同。

2. 面試環(huán)節(jié)：

面試分為個(gè)人陳述和自由問(wèn)答?？脊贂?huì)圍繞專業(yè)課程、科研經(jīng)歷、未來(lái)研究方向展開(kāi)提問(wèn)。例如：“你如何理解泛函分析中的巴拿赫空間？”或“能否簡(jiǎn)述你參與過(guò)的數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目？”

二、真題回憶與高頻考點(diǎn)

下面是近幾年復(fù)試中出現(xiàn)的典型題目（回憶整理版）：

1. 數(shù)學(xué)分析：

證明：若函數(shù)列在某區(qū)間內(nèi)一致收斂，則極限函數(shù)在該區(qū)間連續(xù)。

計(jì)算積分：∫?^∞ (sin x2) dx，并說(shuō)明收斂性。

2. 高等代數(shù)：

設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，證明A正定的充要條件是其所有順序主子式大于零。

討論線性變換在不同基下的矩陣關(guān)系，并舉例說(shuō)明。

3. 專業(yè)綜合題：

簡(jiǎn)述拓?fù)鋵W(xué)中的連通性概念，并比較與復(fù)分析中連通區(qū)域定義的異同。

如何用概率論中的大數(shù)定律解釋現(xiàn)實(shí)中的“平均值穩(wěn)定性”？

三、備考建議與實(shí)戰(zhàn)技巧

1. 鞏固基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺：

復(fù)試題目雖然靈活，但核心仍是基本功。建議重新梳理數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)的定理證明框架，尤其是課本中的經(jīng)典例題（如裴禮文《數(shù)學(xué)分析中的典型問(wèn)題與方法》）。

2. 關(guān)注學(xué)科交叉點(diǎn)：

浙大數(shù)學(xué)系近年更注重考察學(xué)科交叉能力。例如，面試中可能會(huì)問(wèn)：“如何用微分方程模型描述傳染病傳播？”這類問(wèn)題需要結(jié)合建模思維與數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用。

3. 模擬面試，提前演練：

找同學(xué)或老師模擬面試場(chǎng)景，針對(duì)個(gè)人陳述中的研究計(jì)劃、課程項(xiàng)目細(xì)節(jié)進(jìn)行提問(wèn)。注意表達(dá)邏輯清晰，避免“背書(shū)式”回答。

四、“老江湖”的經(jīng)驗(yàn)分享

1. 筆試時(shí)間分配：

遇到難題先跳過(guò)，確保會(huì)做的題目拿滿分。某學(xué)長(zhǎng)回憶：“當(dāng)時(shí)有一道實(shí)變函數(shù)的題卡了10分鐘，果斷先做后面的概率論大題，說(shuō)一千，道一萬(wàn)回頭再思考反而有了思路。”

2. 面試心態(tài)調(diào)整：

如果被問(wèn)到不熟悉的問(wèn)題，可以坦誠(chéng)說(shuō)明“這部分知識(shí)我了解得不夠深入，但我嘗試從……角度分析”?？脊俑粗剡壿嬎季S而非完美答案。

3. 聯(lián)系導(dǎo)師與研究方向：

復(fù)試前建議提前了解浙大數(shù)學(xué)系各課題組的方向（如應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)等），并在面試中自然表達(dá)自己的興趣。例如：“我對(duì)優(yōu)化理論在數(shù)據(jù)科學(xué)中的應(yīng)用很感興趣，讀過(guò)XXX教授的相關(guān)論文?！?

五、復(fù)試資源推薦

1. 參考書(shū)目：

《數(shù)學(xué)分析》（陳紀(jì)修）

《高等代數(shù)》（丘維聲）

《常微分方程教程》（丁同仁）

2. 往年題匯總：

可通過(guò)浙大數(shù)學(xué)系官網(wǎng)、校內(nèi)論壇或聯(lián)系學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐獲取往年真題片段。部分題目會(huì)重復(fù)出現(xiàn)變形，例如“證明柯西積分定理”曾連續(xù)兩年以不同形式考察。

3. 線上資源：

中國(guó)大學(xué)MOOC平臺(tái)上有多門(mén)浙大數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)的專業(yè)課程，適合快速回顧知識(shí)點(diǎn)。

希望這份真題回憶合集能幫助大家更有針對(duì)性地備戰(zhàn)復(fù)試。親情提示：復(fù)試前務(wù)必確認(rèn)材料齊全（如成績(jī)單、推薦信），提前熟悉考場(chǎng)路線，保持良好狀態(tài)。