中山大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院作為國內(nèi)頂尖數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)基地，每年推免季都會吸引大量本校生關(guān)注。今天咱們就嘮點實在的，說說2025年想保研留在中大數(shù)院的那些"門道"。

先說個真實案例：去年隔壁班小王，專業(yè)排名第8，手握國賽二等獎，結(jié)果因為錯過材料提交時間直接出局。這事兒告訴我們，保研不僅是拼成績，更要懂規(guī)則。

2025年推免流程有三個關(guān)鍵節(jié)點要記牢：

1. 5月底前必須搞定導(dǎo)師意向（別等暑假再聯(lián)系）

2. 7月15日前完成系統(tǒng)填報（建議提前3天提交）

3. 9月10日左右筆試面試（近兩年都考實變函數(shù)+近世代數(shù)）

材料準(zhǔn)備方面有個"3+2"公式：

必須項：前5學(xué)期成績單（帶排名）、四六級證書、導(dǎo)師推薦信

加分項：數(shù)學(xué)建模競賽證書（美賽H獎以上）、SCI論文（二作以上）

面試環(huán)節(jié)最怕遇到的情景題："如果同時收到清北offer怎么選？"去年就有同學(xué)實誠回答"會考慮"，結(jié)果被質(zhì)疑忠誠度。正確姿勢是強調(diào)對中大培養(yǎng)體系的認(rèn)同，具體可以說說學(xué)院某位教授的研究方向如何契合自己發(fā)展。

我強調(diào)一點三個常見誤區(qū)：

① 以為專業(yè)前10%就穩(wěn)了（實際還要看競賽和科研）

② 忽略英語口語準(zhǔn)備（去年新增了英文文獻速讀環(huán)節(jié)）

③ 盲目聯(lián)系大牛教授（副教授團隊反而名額更多）

關(guān)于推免后的銜接，建議提前修讀研究生課程。數(shù)院允許保研生在大四選修6學(xué)分研一課程，這樣正式入學(xué)后就能騰出時間做課題。

說一千，道一萬說個冷知識：數(shù)院每年預(yù)留10%的推免名額給跨專業(yè)學(xué)生，特別是計算機、物理相關(guān)專業(yè)同學(xué)，如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實不妨試試。

中大數(shù)院推免筆試真題回憶版（近三年匯總）

數(shù)學(xué)分析：別小看基礎(chǔ)題

從近三年的題目來看，數(shù)學(xué)分析的考察重點一直沒離開過極限、積分、級數(shù)三大塊。比如2021年一道大題直接讓證明“一致收斂函數(shù)列的性質(zhì)”，乍看簡單，但實際需要結(jié)合反例分析；2022年考了含參變量積分的求導(dǎo)，計算量較大；2023年更是把傅里葉級數(shù)和微分方程結(jié)合出題，要求靈活運用知識點。

建議復(fù)習(xí)時別光刷難題，先把課本上的定理推導(dǎo)和課后題吃透。尤其是華東師大版《數(shù)學(xué)分析》的例題，出現(xiàn)過多次“變形再考”的情況。

高等代數(shù)：矩陣和線性空間是核心

高等代數(shù)的題目風(fēng)格比較穩(wěn)定，近三年幾乎每年必考矩陣對角化和線性空間證明。比如2021年要求用Jordan標(biāo)準(zhǔn)型解決實際問題；2022年考了二次型與正定矩陣的關(guān)系；2023年則出現(xiàn)了一道關(guān)于“子空間直和”的綜合證明題，需要分步驟拆解條件。

個人覺得高代的難點在于抽象概念的理解。推薦多畫圖輔助記憶，比如用幾何圖形理解線性變換，或者用表格整理相似矩陣的性質(zhì)差異。

近三年出題趨勢：越來越“活”

對比2021到2023年的題目，能明顯感覺到從計算到應(yīng)用的轉(zhuǎn)變。早些年可能直接考定理證明，現(xiàn)在更多是結(jié)合實際問題建模。比如去年一道題給出數(shù)據(jù)擬合場景，要求用最小二乘法求解，并分析誤差——這種題目光靠背公式肯定不夠，得真正理解方法背后的邏輯。

另一個變化是跨學(xué)科交叉題變多。像2023年的一道概率題融合了實變函數(shù)內(nèi)容，考察測度論思想。雖然難度不大，但如果復(fù)習(xí)時只盯著單一科目，容易措手不及。

備考建議：抓重點+練手速

1. 真題重復(fù)率高：至少刷完近五年的回憶版題目，很多題型會反復(fù)出現(xiàn)，比如“冪級數(shù)求和”幾乎每年必考。

2. 時間分配要合理：筆試時間緊張，2022年有考生反饋說一千，道一萬兩道大題沒寫完。平時練習(xí)時建議限時訓(xùn)練，簡單題控制在10分鐘內(nèi)解決。

3. 錯題本不能少：把容易混淆的知識點記下來，比如“一致連續(xù)和一致收斂的區(qū)別”“線性變換的核與像空間的關(guān)系”，考前突擊效果顯著。

親情提示一點：中大數(shù)院的題目雖然難度不低，但勝在“規(guī)律性強”。多找往屆學(xué)長學(xué)姐交流，他們的實戰(zhàn)經(jīng)驗往往比盲目刷題更有用。如果需要具體的真題回憶資料，可以關(guān)注學(xué)院論壇或聯(lián)系已推免成功的同學(xué)獲取。